Robuste statistische Methoden in der Klima-Trendanalyse

Andreas Mühlbauer, Peter Spichtinger und Ulrike Lohmann

Institute for Atmospheric and Climate Science, ETH Zurich, Zurich, Switzerland

Email: andreas.muehlbauer@env.ethz.ch

ABSTRACT

Lineare Regression ist ein weitverbreitetes Werkzeug in vielen Anwendungen der Atmosphären- und Klimawissenschaften. Für die Berechnung der Regressionsgerade wird ein Schätzmaß minimiert. In vielen Anwendungen wird für das Schätzmaß die Methode der kleinsten Quadrate (LS) herangezogen. Dabei ist das LS Schätzmaß nicht robust, so dass ein einziger statistischer Extremwert das Ergebnis des linearen Trendmodells massiv beeinflussen kann. Dies kann zu völlig unterschiedlichen Trends führen. In dieser Arbeit werden für Temperatur- und Niederschlagszeitreihen lineare Trends berechnet, die nicht auf dem LS sondern auf robusten Schätzmaßen beruhen. Die Auswirkungen dieser verschiedenen Schätzmethoden auf die linearen Trendanalysen werden bestimmt und die Unterschiede zum LS Trendmodell werden hervorgehoben. Unter anderem läßt sich am Fall der Station Zürich zeigen, daß die linearen Trends der jährlichen Mitteltemperatur zwischen +1.0 °C pro hundert Jahren (basierend auf dem LS) und +0.06 °C pro hundert Jahren (basierend auf einer robusten Methode) schwanken. Im Fall von Zeitreihen des jährlichen Niederschlags kann sich sogar eine Umkehr des Trends einstellen. Aufgrund dieser Ergebnisse wird empfohlen nach Möglichkeit robuste Methoden für (lineare) Trendmodelle zu verwenden.